我们需要知道农历五月二十一日通常在公历的六月或七月之间。而根据西方星座的划分，六月和七月分别属于巨蟹座和狮子座。如果1975年农历五月二十一日对应的公历日期是在六月，那么这一天出生的人的星座可能是巨蟹座；如果这一天对应的公历日期在七月，那么出生的人则可能是狮子座。
要确定具体的星座归属，我们需要知道这一天在当年的确切公历日期。由于这是一个特定年份的查询，需要借助专业的历法转换工具或历法学家进行精确计算。我建议您使用专业的农历转公历工具或咨询天文学专家来获取这一信息。