在西方占星学中，一年被分为十二个星座，每个星座对应一段时间。白羊座是3月21日至4月19日之间出生的人的星座；金牛座是4月20日至5月20日之间出生的人的星座；双子座是5月21日至6月21日之间出生的人的星座；巨蟹座是6月22日至7月22日之间出生的人的星座。以此类推，直到摩羯座和水瓶座、双鱼座等。
根据这个信息，如果“1981年7月13日”是农历七月初三或者对应的公历日期在7月23日之前，那么这个人就属于巨蟹座。如果这一天对应的公历日期在7月23日之后，那么这个人就属于狮子座。
由于没有提供具体的农历转公历对应日期，我无法给出具体的星座归属。建议查询当年的农历阳历转换表或使用相关的星象查询软件来确定准确的日期，并判断出其所属的星座。